コラム 数学・数学者

動物カードやカレンダーを使った数字マジック|あなたもチャレンジ!

今回は数学マジックをご紹介します。

動物当てマジック

動物当てマジックをします。

干支・十二支の子・丑・寅・卯・辰・巳・午・未・申・酉・戌・亥から好きな動物を1つ選んで秘密にしてください。

あなたが選んだ動物を当ててごらんにいれましょう。
超能力で当てるのはありません。数学の力で当てて見せます。1つヒントをおしえていただきます。それが4色のカードです。

私「Aさん、あなたの選んだ動物が描かれたカードの色をすべておしえてください。」
Aさん「黄と緑です。」
私(間髪を入れず)「わかりました。あなたの選んだ動物は馬ですね。」
Aさん「正解です。」

私「Bさん、同じくあなたの選んだ動物が描かれたカードの色をすべておしえてください。」
Bさん「赤と黄と緑です。」
私(間髪を入れず)「あなたの選んだ動物は牛ですね。」
Bさん「正解です。」

私「Cさん、同じくあなたの選んだ動物が描かれたカードの色をすべておしえてください。」
Cさん「黄です。」
私(間髪を入れず)「あなたの選んだ動物はうさぎです。」
Cさん「正解です。」

動物当てマジックの秘密

ではどうやってヒントから動物を当てているのか、その秘密は数です。実は12匹の動物と4枚のカードには数が振られています。

動物は左から順に1から12で、カードは右から順に1,2,4,8。

さて、「あなたの選んだ動物が描かれたカードの色をすべておしえてください」の返答のすべてのカードの数の和を計算します。

黄と緑であれば、2+4=6。すると左から6番目の動物、馬が答えとなります。
赤と黄と緑であれば、1+2+4=7なので、左から7番目の動物、牛が答えとなります。
黄であれば、2なので、左から2番目の動物、うさぎが答えとなります。

この秘密さえ知っていれば動物当てマジックは実演できます。

カレンダーマジック

今度はカレンダーを使った足し算マジックです。

「すきなところ、3×3の9つの数字を四角で囲んでください」
「では、その9つの数の合計はいくつでしょうか」

と問いかけ、相手が答えられないところで

「答えは81です」

とパッと答えるカレンダー足し算マジックです。

カレンダーマジックの秘密

9つの数の合計=真ん中の数×9

これがすぐに答えられる秘密です。先の問題は、真ん中の数が9なので、9×9=81と分かります。

9倍のかけ算の工夫

このカレンダーマジックをスマートに実演するコツは、9倍のかけ算を素早くできることにあります。真ん中の数が一桁であればかけ算九九でOKですが、二桁になると工夫が必要になります。

9倍するかけ算は、いったん10倍して、1つ分を引く

12×9であれば、いったん12を10倍して120、そこから1つ分の12を引きます。

120-12=108

ということです。

では練習してみましょう。真ん中の数が23だったらどうでしょう。

230-23=207

と計算すればいいわけです。

数学マジックのタネ明かし

マジックはタネ明かしが醍醐味です。数学マジックも同じです。動物当てマジックはなぜ、4色のカードが1,2,4,8なのでしょうか。カレンダーマジックは、なぜ真ん中の数×9とすればいいのでしょうか。この先が数学の世界です。マジックを繰り返し実演しながら、その謎解きをしてみてください。タネ明かしの秘密は次回のお楽しみ。

 

コラムで紹介されているカードマジックほか、全13種類が入った楽しいマジックキットです。

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桜井進(さくらいすすむ)様

1968年山形県生まれ。 サイエンスナビゲーター®。株式会社sakurAi Science Factory 代表取締役CEO。 (略歴) 東京工業大学理学部数学科卒、同大学大学院院社会理工学研究科博士課程中退。 東京理科大学大学院非常勤講師。 理数教育研究所Rimse「算数・数学の自由研究」中央審査委員。 高校数学教科書「数学活用」(啓林館)著者。 公益財団法人 中央教育研究所 理事。 国土地理院研究評価委員会委員。 2000年にサイエンスナビゲーターを名乗り、数学の驚きと感動を伝える講演活動をスタート。東京工業大学世界文明センターフェローを経て現在に至る。 子どもから大人までを対象とした講演会は年間70回以上。 全国で反響を呼び、テレビ・新聞・雑誌など様々なメディアに出演。 著書に『感動する!数学』『わくわく数の世界の大冒険』『面白くて眠れなくなる数学』など50冊以上。 サイエンスナビゲーターは株式会社sakurAi Science Factoryの登録商標です。

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